Phương pháp so sánh phân số bằng so sánh với phân số trung gian


Phương pháp so sánh phân số bằng so sánh với phân số trung gian

Cách chọn phân số trung gian



2.2. Trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ và $ \displaystyle \frac{c}{d}$ (a, b, c, d > 0)

- TH1: Nếu a > c và b < d (hoặc a < c và b > d)
=> Chọn phân số trung gian là $ \displaystyle \frac{a}{d}$ hoặc $ \displaystyle \frac{c}{b}$

- TH2: Hiệu giữa tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và hiệu của mẫu số phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai có mối quan hệ với nhau về tỉ số (ví dụ: gấp 2 hoặc 3 lần,…hay bằng $ \displaystyle \frac{1}{2},\,\,\frac{2}{3},\,\,\frac{4}{5},…$

=> Bước 1: Biến đổi hai phân số để phù hợp với trường hợp 1 bằng cách: nhân cả tử số và mẫu số của cả hai phân số lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số và hiệu giữa hai mẫu số của hai phân số là nhỏ nhất.
Bước 2. Chọn phân số trung gian như TH1
2.1. Trong một số trường hợp đơn giản: có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm được như: 1, $ \displaystyle \frac{1}{2},\frac{1}{3},…$ (ví dụ 1, 2, 3) bằng cách:

- Tìm thương của mẫu số và tử số của từng phân số.
- Chọn số tự nhiên nằm giữa hai thương vừa tìm được. Số tự nhiên đó chính là mẫu số của phân số trung gian còn tử số của phân số trung gian chính bằng 1.

Ví dụ 1: So sánh hai phân số

$ \displaystyle \frac{16}{27}$ và $ \displaystyle \frac{15}{29}$

Bước 1. Tìm phương pháp so sánh để áp dụng

-         Ta có: 16 > 15 và 27 <29 => Áp dụng phương pháp so sánh với phân số trung gian.

(a = 16, b=15; c=27, d =29)

Bước 2. Áp dụng phương pháp

- Chọn phân số trung gian là $ \displaystyle \frac{a}{d}$ = $ \displaystyle \frac{16}{29}$

- Ta thấy: $ \displaystyle \frac{16}{27}$ > $ \displaystyle \frac{16}{29}$ > $ \displaystyle \frac{15}{29}$

nên

$ \displaystyle \frac{16}{27}$ > $ \displaystyle \frac{15}{29}$

Xem thêm

101 bài tập so sánh phân số

 


Tìm theo từ khóa: , , ,

Hot!

Câu hỏi hoặc Bình luận của bạn

Các bài liên quan